簡約 (-7+19i)/(4-5i)

解

簡約

\frac{- 7 + 19 i}{4 - 5 i}

- 3 + i

解答ステップ

\frac{- 7 + 19 i}{4 - 5 i}

共役で乗じる

\frac{4 + 5 i}{4 + 5 i}

= \frac{( - 7 + 19 i ) ( 4 + 5 i )}{( 4 - 5 i ) ( 4 + 5 i )}

簡素化

\frac{( - 7 + 19 i ) ( 4 + 5 i )}{( 4 - 5 i ) ( 4 + 5 i )} : \frac{- 123 + 41 i}{41}

= \frac{- 123 + 41 i}{41}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 123}{41} + \frac{41}{41} i

簡素化

\frac{- 123}{41} + \frac{41}{41} i : - 3 + i

= - 3 + i