簡約 (x^2-3x-54)/(x^2-9x)*(2x)/(x^2+8x+12)

解

簡約

\frac{x ^{2} - 3 x - 54}{x ^{2} - 9 x} \cdot \frac{2 x}{x ^{2} + 8 x + 12}

\frac{2}{x + 2}

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 3 x - 54}{x ^{2} - 9 x} \cdot \frac{2 x}{x ^{2} + 8 x + 12}

キャンセル

\frac{x ^{2} - 3 x - 54}{x ^{2} - 9 x} : \frac{x + 6}{x}

= \frac{x + 6}{x} \cdot \frac{2 x}{x ^{2} + 8 x + 12}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x + 6 ) \cdot 2 x}{x ( x ^{2} + 8 x + 12 )}

共通因数を約分する:

x

= \frac{( x + 6 ) \cdot 2}{x ^{2} + 8 x + 12}

因数

x^{2} + 8 x + 12 : (x + 2) (x + 6)

= \frac{( x + 6 ) \cdot 2}{( x + 2 ) ( x + 6 )}

共通因数を約分する:

x + 6

= \frac{2}{x + 2}