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sqrt(3x+7)-sqrt(x-2)>9

Lösung

3 x + 7 - x - 2 > 9

x > \frac{9 217 + 153}{2}

Intervall-Notation

(\frac{9 217 + 153}{2}, \infty)

Dezimale

x > 142.78913 \dots

Schritte zur Lösung

3 x + 7 - x - 2 > 9

Füge

x - 2

zu beiden Seiten hinzu

3 x + 7 - x - 2 + x - 2 > 9 + x - 2

Vereinfache

3 x + 7 > 9 + x - 2

Wenn

f (x) > g (x)

dann

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Für

9 + x - 2 < 0 :

keine Lösung

Für

9 + x - 2 \geq 0 : x > \frac{9 217 + 153}{2}

Finde Singularitätspunkte

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

x \geq 2

Kombiniere die Bereiche

(x > \frac{9 217 + 153}{2} or keine L \overset{o}{¨} sung) and x \geq 2

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x > \frac{9 217 + 153}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x > \frac{9 217 + 153}{2}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x > \frac{9 217 + 153}{2}

4 x + 5 \leq 5

f a c t or (x - 2)^{4} + 10 (x - 2)^{2} + 9

f a c t or 2 x^{2} + 6 x + 18

5 x^{2} + 3 x + 9 = - 10 x + 3

h^{2} = 9