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desarrollar (2-3x)^5

Solución

desarrollar

(2 - 3 x)^{5}

Solución

32 - 240 x + 720 x^{2} - 1080 x^{3} + 810 x^{4} - 243 x^{5}

Pasos de solución

(2 - 3 x)^{5}

Aplicar el teorema del binomio:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - 3 x

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 2^{(5 - i)} (- 3 x)^{i}

Expandir sumatorio

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 2^{5} (- 3 x)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 2^{4} (- 3 x)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 2^{3} (- 3 x)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 2^{2} (- 3 x)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 2^{1} (- 3 x)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 2^{0} (- 3 x)^{5}

Simplificar

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 2^{5} (- 3 x)^{0} : 32

Simplificar

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 2^{4} (- 3 x)^{1} : - 240 x

Simplificar

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 2^{3} (- 3 x)^{2} : 720 x^{2}

Simplificar

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 2^{2} (- 3 x)^{3} : - 1080 x^{3}

Simplificar

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 2^{1} (- 3 x)^{4} : 810 x^{4}

Simplificar

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 2^{0} (- 3 x)^{5} : - 243 x^{5}

= 32 - 240 x + 720 x^{2} - 1080 x^{3} + 810 x^{4} - 243 x^{5}

Ejemplos populares

simplificar sqrt(4x^2-12x+9)

s im pl i f y 4 x^{2} - 12 x + 9

simplificar r(t)

s im pl i f y r (t)

simplificar (4x^2+2x)/(2x)

s im pl i f y \frac{4 x ^{2} + 2 x}{2 x}

simplificar (2.4)^2

s im pl i f y (2.4)^{2}

simplificar 8t+3r-7t-9r

s im pl i f y 8 t + 3 r - 7 t - 9 r