simplificar (16x^6y^5z-12x^4y^6z^2+6x^3y^9)/(-4x^2y)

Solución

simplificar

\frac{16 x ^{6} y ^{5} z - 12 x ^{4} y ^{6} z ^{2} + 6 x ^{3} y ^{9}}{- 4 x ^{2} y}

- \frac{x y ^{4} ( 8 x ^{3} z - 6 x y z ^{2} + 3 y ^{4} )}{2}

Pasos de solución

\frac{16 x ^{6} y ^{5} z - 12 x ^{4} y ^{6} z ^{2} + 6 x ^{3} y ^{9}}{- 4 x ^{2} y}

Factorizar el termino común

2 x^{3} y^{5} : 2 x^{3} y^{5} (8 x^{3} z - 6 x y z^{2} + 3 y^{4})

= \frac{2 x ^{3} y ^{5} ( 8 x ^{3} z - 6 x y z ^{2} + 3 y ^{4} )}{- 4 x ^{2} y}

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2 \cdot 2

= \frac{2 x ^{3} y ^{5} ( 8 x ^{3} z - 6 x y z ^{2} + 3 y ^{4} )}{- 2 \cdot 2 x ^{2} y}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{x ^{3} y ^{5} ( 8 x ^{3} z - 6 x y z ^{2} + 3 y ^{4} )}{- 2 x ^{2} y}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{3} = x^{2} x

= \frac{x ^{2} x y ^{5} ( 8 x ^{3} z - 6 x y z ^{2} + 3 y ^{4} )}{- 2 x ^{2} y}

Eliminar los terminos comunes:

x^{2}

= \frac{x y ^{5} ( 8 x ^{3} z - 6 x y z ^{2} + 3 y ^{4} )}{- 2 y}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

y^{5} = y y^{4}

= \frac{x y y ^{4} ( 8 x ^{3} z - 6 x y z ^{2} + 3 y ^{4} )}{- 2 y}

Eliminar los terminos comunes:

y

= \frac{x y ^{4} ( 8 x ^{3} z - 6 x y z ^{2} + 3 y ^{4} )}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{x y ^{4} ( 8 x ^{3} z - 6 x y z ^{2} + 3 y ^{4} )}{2}

4 x^{2} + 9 y^{2} - 12 x y

(x - 1) \cdot (x - 2)

\frac{72}{180}

- 5 (3 p + 3) + 9 (- 7 + p)

3 lo g_{10} (4)