簡約 log_{1/3}(8)

解

簡約

lo g_{\frac{1}{3}} (8)

- 3 lo g_{3} (2)

十進法表記

- 1.89278 \dots

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{3}} (8)

対数の規則を適用する:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{3}} (8) = - lo g_{3} (8)

= - lo g_{3} (8)

数を因数に分解する:

8 = 2^{3}

= - lo g_{3} (2^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{3} (2^{3}) = 3 lo g_{3} (2)

= - 3 lo g_{3} (2)