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Beliebt Algebra >

derivative of arctan(y/x)

Lösung

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{y}{x}))

Lösung

\frac{x \frac{d y}{d x} - y}{y ^{2} + x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{y}{x}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (\frac{y}{x})

= \frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (\frac{y}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{y}{x}) = \frac{x \frac{d y}{d x} - y}{x ^{2}}

= \frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} + 1} \cdot \frac{x \frac{d y}{d x} - y}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} + 1} \cdot \frac{x \frac{d y}{d x} - y}{x ^{2}} : \frac{x \frac{d y}{d x} - y}{y ^{2} + x ^{2}}

= \frac{x \frac{d y}{d x} - y}{y ^{2} + x ^{2}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen \sqrt[7]{x^7}

s im pl i f y 7 x^{7}

vereinfachen 0.75sqrt(400)+0.25sqrt(900)

s im pl i f y 0.75 400 + 0.25 900

erweitern s(s+1)(s+2)(s+4)

e x p an d s (s + 1) (s + 2) (s + 4)

vereinfachen log_{10}(8)-log_{10}(2)

s im pl i f y lo g_{10} (8) - lo g_{10} (2)

vereinfachen 2pi(5)

s im pl i f y 2 π (5)