簡約 (3x^3+5x^2-48x-80)/(x+4)

解

簡約

\frac{3 x ^{3} + 5 x ^{2} - 48 x - 80}{x + 4}

(3 x + 5) (x - 4)

解答ステップ

\frac{3 x ^{3} + 5 x ^{2} - 48 x - 80}{x + 4}

= \frac{( 3 x ^{3} + 5 x ^{2} ) + ( - 48 x - 80 )}{x + 4}

x^{2}

を

3 x^{3} + 5 x^{2} : x^{2} (3 x + 5)

からくくり出す

- 16

を

- 48 x - 80 : - 16 (3 x + 5)

からくくり出す

= \frac{x ^{2} ( 3 x + 5 ) - 16 ( 3 x + 5 )}{x + 4}

共通項をくくり出す

3 x + 5

= \frac{( 3 x + 5 ) ( x ^{2} - 16 )}{x + 4}

因数

x^{2} - 16 : (x + 4) (x - 4)

= \frac{( 3 x + 5 ) ( x + 4 ) ( x - 4 )}{x + 4}

共通因数を約分する:

x + 4

= (3 x + 5) (x - 4)