簡約 log_{4}(12*3)

解

簡約

lo g_{4} (12 \cdot 3)

1 + lo g_{2} (3)

十進法表記

2.58496 \dots

解答ステップ

lo g_{4} (12 \cdot 3)

数を因数に分解する:

12 = 4 \cdot 3

= lo g_{4} (4 \cdot 3 \cdot 3)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (4 \cdot 3 \cdot 3) = lo g_{4} (4) + lo g_{4} (3 \cdot 3)

= lo g_{4} (4) + lo g_{4} (3 \cdot 3)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{4} (4) = 1

= 1 + lo g_{4} (3 \cdot 3)

lo g_{4} (3 \cdot 3) = lo g_{2} (3)

= 1 + lo g_{2} (3)