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展開する (3x-y)^4

解

展開する

(3 x - y)^{4}

解

81 x^{4} - 108 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} - 12 x y^{3} + y^{4}

解答ステップ

(3 x - y)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - y

= i = 0 \sum 4 (i 4) (3 x)^{(4 - i)} (- y)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x)^{4} (- y)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x)^{3} (- y)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x)^{2} (- y)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x)^{1} (- y)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x)^{0} (- y)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x)^{4} (- y)^{0} : 81 x^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x)^{3} (- y)^{1} : - 108 x^{3} y

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x)^{2} (- y)^{2} : 54 x^{2} y^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x)^{1} (- y)^{3} : - 12 x y^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x)^{0} (- y)^{4} : y^{4}

= 81 x^{4} - 108 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} - 12 x y^{3} + y^{4}

人気の例

簡約 24/7-21/2+11/14

s im pl i f y \frac{24}{7} - \frac{21}{2} + \frac{11}{14}

s im pl i f y 8 - \frac{2}{3}

簡約 (2x)/7+9/2

s im pl i f y \frac{2 x}{7} + \frac{9}{2}

簡約 (2sqrt(2))^4

s im pl i f y (22)^{4}

簡約 sqrt((1-12/13)/2)

s im pl i f y \frac{1 - \frac{12}{13}}{2}