因数 16a^4b^6-c^6

解

因数

16 a^{4} b^{6} - c^{6}

(4 a^{2} b^{3} + c^{3}) (4 a^{2} b^{3} - c^{3})

解答ステップ

16 a^{4} b^{6} - c^{6}

16 a^{4} b^{6} = (4 a^{2} b^{3})^{2}

c^{6} = (c^{3})^{2}

= (4 a^{2} b^{3})^{2} - (c^{3})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(4 a^{2} b^{3})^{2} - (c^{3})^{2} = (4 a^{2} b^{3} + c^{3}) (4 a^{2} b^{3} - c^{3})

= (4 a^{2} b^{3} + c^{3}) (4 a^{2} b^{3} - c^{3})