簡約 3/(sqrt(40))

解

簡約

\frac{3}{40}

\frac{3}{2 10}

十進法表記

0.47434 \dots

解答ステップ

\frac{3}{40}

以下の素因数分解:

40 : 2^{3} \cdot 5

= \frac{3}{2 ^{3} \cdot 5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} \cdot 5 = 2^{2} \cdot 2 \cdot 5

= \frac{3}{2 ^{2} \cdot 2 \cdot 5}

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

2^{2} \cdot 2 \cdot 5 = 2^{2} 2 \cdot 5

= \frac{3}{2 ^{2} 2 \cdot 5}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= \frac{3}{2 2 \cdot 5}

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{3}{2 10}