簡約 (sqrt(x^my^n))/(2x^3y)

解

簡約

\frac{x ^{m} y ^{n}}{2 x ^{3} y}

\frac{x ^{\frac{- 6 + m}{2}} y ^{\frac{- 2 + n}{2}}}{2}

解答ステップ

\frac{x ^{m} y ^{n}}{2 x ^{3} y}

累乗根の規則を適用する:

ab = a b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

x^{m} y^{n} = x^{m} y^{n}

= \frac{x ^{m} y ^{n}}{2 x ^{3} y}

簡素化

x^{m} : x^{\frac{m}{2}}

= \frac{x ^{\frac{m}{2}} y ^{n}}{2 x ^{3} y}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{x ^{\frac{m}{2}}}{x ^{3}} = x^{\frac{m}{2} - 3}

= \frac{x ^{\frac{m}{2} - 3} y ^{n}}{2 y}

簡素化

y^{n} : y^{\frac{n}{2}}

= \frac{x ^{\frac{m}{2} - 3} y ^{\frac{n}{2}}}{2 y}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{y ^{\frac{n}{2}}}{y ^{1}} = y^{\frac{n}{2} - 1}

= \frac{x ^{\frac{m}{2} - 3} y ^{\frac{n}{2} - 1}}{2}

簡素化

x^{\frac{m}{2} - 3} y^{\frac{n}{2} - 1} : x^{\frac{- 6 + m}{2}} y^{\frac{- 2 + n}{2}}

= \frac{x ^{\frac{- 6 + m}{2}} y ^{\frac{- 2 + n}{2}}}{2}