faktorisieren a^6+125b^{12}

Lösung

faktorisieren

a^{6} + 125 b^{12}

(a^{2} + 5 b^{4}) (a^{4} - 5 a^{2} b^{4} + 25 b^{8})

Schritte zur Lösung

a^{6} + 125 b^{12}

Wende Exponentenregel an

= (a^{2})^{3} + (5 b^{4})^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(a^{2})^{3} + (5 b^{4})^{3} = (a^{2} + 5 b^{4}) ((a^{2})^{2} - a^{2} \cdot 5 b^{4} + (5 b^{4})^{2})

= (a^{2} + 5 b^{4}) ((a^{2})^{2} - a^{2} \cdot 5 b^{4} + (5 b^{4})^{2})

Vereinfache

(a^{2})^{2} - a^{2} \cdot 5 b^{4} + (5 b^{4})^{2} : a^{4} - 5 a^{2} b^{4} + 25 b^{8}

= (a^{2} + 5 b^{4}) (a^{4} - 5 a^{2} b^{4} + 25 b^{8})

s im pl i f y 6^{- x}

s im pl i f y - (x - 2)^{2} + 4

s im pl i f y e^{0} + e^{- 0}

s im pl i f y \frac{6}{72}

s im pl i f y \frac{( 8 ^{2022} )}{4}