簡約 sqrt((2-\sqrt{5))^2}

解

簡約

(2 - 5)^{2}

5 - 2

十進法表記

0.23606 \dots

解答ステップ

(2 - 5)^{2}

(2 - 5)^{2} = 9 - 45

= 9 - 45

= 5 - 45 + 4

= (5)^{2} - 45 + (4)^{2}

4 = 2

= (5)^{2} - 45 + 2^{2}

25 \cdot 2 = 45

= (5)^{2} - 25 \cdot 2 + 2^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(5)^{2} - 25 \cdot 2 + 2^{2} = (5 - 2)^{2}

= (5 - 2)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(5 - 2)^{2} = 5 - 2

= 5 - 2