展開する (x^2-2x-3)^2

解

展開する

(x^{2} - 2 x - 3)^{2}

x^{4} - 4 x^{3} - 2 x^{2} + 12 x + 9

解答ステップ

(x^{2} - 2 x - 3)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x^{2} - 2 x - 3)^{2} = (x^{2} - 2 x - 3) (x^{2} - 2 x - 3)

= (x^{2} - 2 x - 3) (x^{2} - 2 x - 3)

括弧を分配する

= x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} (- 3) - 2 x x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x (- 3) - 3 x^{2} - 3 (- 2 x) - 3 (- 3)

簡素化

x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} (- 3) - 2 x x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x (- 3) - 3 x^{2} - 3 (- 2 x) - 3 (- 3) : x^{4} - 4 x^{3} - 2 x^{2} + 12 x + 9

= x^{4} - 4 x^{3} - 2 x^{2} + 12 x + 9