簡約 (4-2j)/(2+j)+(2j)/(1-j)

解

簡約

\frac{4 - 2 j}{2 + j} + \frac{2 j}{1 - j}

\frac{4 j ^{2} - 2 j + 4}{( j + 2 ) ( - j + 1 )}

解答ステップ

\frac{4 - 2 j}{2 + j} + \frac{2 j}{1 - j}

以下の最小公倍数:

2 + j, 1 - j : (j + 2) (- j + 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( 4 - 2 j ) ( - j + 1 )}{( j + 2 ) ( - j + 1 )} + \frac{2 j ( j + 2 )}{( j + 2 ) ( - j + 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( 4 - 2 j ) ( - j + 1 ) + 2 j ( j + 2 )}{( j + 2 ) ( - j + 1 )}

簡素化

(4 - 2 j) (- j + 1) + 2 j (j + 2) : 4 j^{2} - 2 j + 4

= \frac{4 j ^{2} - 2 j + 4}{( j + 2 ) ( - j + 1 )}