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因式分解 10p^2q^3+14p^3q^2-18p^4q^3-16p^5q^4

解答

因式分解

10 p^{2} q^{3} + 14 p^{3} q^{2} - 18 p^{4} q^{3} - 16 p^{5} q^{4}

解答

2 p^{2} q^{2} (5 q + 7 p - 9 p^{2} q - 8 p^{3} q^{2})

求解步骤

10 p^{2} q^{3} + 14 p^{3} q^{2} - 18 p^{4} q^{3} - 16 p^{5} q^{4}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

p^{2} q^{3} = p^{2} q^{2} q, p^{3} q^{2} = p^{2} p q^{2}, p^{4} q^{3} = p^{2} p^{2} q^{2} q, p^{5} q^{4} = p^{2} p^{3} q^{2} q^{2}

= 10 p^{2} q^{2} q + 14 p^{2} p q^{2} - 18 p^{2} p^{2} q^{2} q - 16 p^{2} p^{3} q^{2} q^{2}

将

- 16

改写为

8 \cdot 2

将

- 18

改写为

9 \cdot 2

= 5 \cdot 2 p^{2} q^{2} q + 7 \cdot 2 p^{2} p q^{2} + 9 \cdot 2 p^{2} p^{2} q^{2} q + 8 \cdot 2 p^{2} p^{3} q^{2} q^{2}

因式分解出通项

2 p^{2} q^{2}

= 2 p^{2} q^{2} (5 q + 7 p - 9 p^{2} q - 8 p^{3} q^{2})

流行的例子

化简 7/24+11/30

s im pl i f y \frac{7}{24} + \frac{11}{30}

因式分解 28x^2+20

f a c t or 28 x^{2} + 20

4 \frac{2}{3} \div \frac{1}{2}

化简 2^4*3+(sqrt(49))/((\frac{2^4){16})}-(23+5^2)

s im pl i f y 2^{4} \cdot 3 + \frac{49}{( \frac{2 ^{4}}{16} )} - (23 + 5^{2})

s im pl i f y (- 2) 4