erweitern (a^2b-mn^2+x^2y^2)^2

Lösung

erweitern

(a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2})^{2}

a^{4} b^{2} - a^{2} bm n^{2} + a^{2} x^{2} b y^{2} - m n^{2} a^{2} b + m^{2} n^{4} - m n^{2} x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} a^{2} b - x^{2} y^{2} m n^{2} + x^{4} y^{4}

Schritte zur Lösung

(a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2})^{2} = (a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2}) (a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2})

= (a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2}) (a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2})

Setze Klammern

= a^{2} b a^{2} b + a^{2} b (- m n^{2}) + a^{2} b x^{2} y^{2} - m n^{2} a^{2} b - m n^{2} (- m n^{2}) - m n^{2} x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} a^{2} b + x^{2} y^{2} (- m n^{2}) + x^{2} y^{2} x^{2} y^{2}

Vereinfache

a^{2} b a^{2} b + a^{2} b (- m n^{2}) + a^{2} b x^{2} y^{2} - m n^{2} a^{2} b - m n^{2} (- m n^{2}) - m n^{2} x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} a^{2} b + x^{2} y^{2} (- m n^{2}) + x^{2} y^{2} x^{2} y^{2} : a^{4} b^{2} - a^{2} bm n^{2} + a^{2} x^{2} b y^{2} - m n^{2} a^{2} b + m^{2} n^{4} - m n^{2} x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} a^{2} b - x^{2} y^{2} m n^{2} + x^{4} y^{4}

= a^{4} b^{2} - a^{2} bm n^{2} + a^{2} x^{2} b y^{2} - m n^{2} a^{2} b + m^{2} n^{4} - m n^{2} x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} a^{2} b - x^{2} y^{2} m n^{2} + x^{4} y^{4}

s im pl i f y \frac{2 3}{6}

\frac{1}{2} \div 8

s im pl i f y lo g_{e} (e^{x})

s im pl i f y \frac{1}{s} + 1

f a c t or 15 m^{2} + 16 m - 15