簡約 log_{10}(3.21*10^{41})

解

簡約

lo g_{10} (3.21 \cdot 1 0^{41})

lo g_{10} (321) + 39

十進法表記

41.50650 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (3.21 \cdot 1 0^{41})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (3.21 \cdot 1 0^{41}) = lo g_{10} (3.21) + lo g_{10} (1 0^{41})

= lo g_{10} (3.21) + lo g_{10} (1 0^{41})

lo g_{10} (3.21) = lo g_{10} (321) - 2

= (lo g_{10} (321) - 2) + lo g_{10} (1 0^{41})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{10} (1 0^{41}) = 41

= (lo g_{10} (321) - 2) + 41

(lo g_{10} (321) - 2) + 41 = lo g_{10} (321) + 39

= lo g_{10} (321) + 39