因数 x^4+x^3-3x^2-x+2

解

因数

x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - x + 2

(x - 1)^{2} (x + 2) (x + 1)

解答ステップ

x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - x + 2

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} + x ^{3} - 3 x ^{2} - x + 2}{x - 1}

\frac{x ^{4} + x ^{3} - 3 x ^{2} - x + 2}{x - 1} = x^{3} + 2 x^{2} - x - 2

= (x - 1) (x^{3} + 2 x^{2} - x - 2)

因数

x^{3} + 2 x^{2} - x - 2 : (x + 2) (x + 1) (x - 1)

= (x - 1) (x + 2) (x + 1) (x - 1)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 1) (x - 1) = (x - 1)^{2}

= (x - 1)^{2} (x + 2) (x + 1)