簡約 (x^2-2x^1)/(2x^3)-(3x^2-3x^5)/(2x^3)

解

簡約

\frac{x ^{2} - 2 x ^{1}}{2 x ^{3}} - \frac{3 x ^{2} - 3 x ^{5}}{2 x ^{3}}

\frac{x - 2}{2 x ^{2}} + \frac{3 ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}{2 x}

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 2 x ^{1}}{2 x ^{3}} - \frac{3 x ^{2} - 3 x ^{5}}{2 x ^{3}}

指数の規則を適用する:

a^{1} = a

x^{1} = x

= \frac{x ^{2} - 2 x}{2 x ^{3}} - \frac{3 x ^{2} - 3 x ^{5}}{2 x ^{3}}

\frac{x ^{2} - 2 x}{2 x ^{3}} = \frac{x - 2}{2 x ^{2}}

\frac{3 x ^{2} - 3 x ^{5}}{2 x ^{3}} = - \frac{3 ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}{2 x}

= \frac{x - 2}{2 x ^{2}} - (- \frac{3 ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}{2 x})

規則を適用する:

a - (- b) = a + b

\frac{x - 2}{2 x ^{2}} - (- \frac{3 ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}{2 x}) = \frac{x - 2}{2 x ^{2}} + \frac{3 ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}{2 x}

= \frac{x - 2}{2 x ^{2}} + \frac{3 ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}{2 x}