化简 log_{5}(1000)

解答

化简

lo g_{5} (1000)

3 + 3 lo g_{5} (2)

十进制

4.29202 \dots

求解步骤

lo g_{5} (1000)

因式分解数字:

1000 = 5^{3} \cdot 8

= lo g_{5} (5^{3} \cdot 8)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{5} (5^{3} \cdot 8) = lo g_{5} (5^{3}) + lo g_{5} (8)

= lo g_{5} (5^{3}) + lo g_{5} (8)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{5} (5^{3}) = 3

= 3 + lo g_{5} (8)

lo g_{5} (8) = 3 lo g_{5} (2)

= 3 + 3 lo g_{5} (2)

s im pl i f y 48 x^{2}

s im pl i f y \frac{7}{- 7}

s im pl i f y \frac{3}{x + 1} - \frac{2 x ^{2} + 8 x}{x ^{2} + x}

e x p an d (n + 1) (n + 2) (n + 3)

s im pl i f y \frac{2 ^{2}}{5} + (\frac{2}{5})^{2} - \frac{2 ^{0}}{5} + (\frac{2}{5})^{0}