zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (a+b+c)^4

解答

展开

(a + b + c)^{4}

解答

a^{4} + 4 a^{3} b + 4 a^{3} c + 4 a c^{3} + 4 b c^{3} + 4 a b^{3} + 4 b^{3} c + 6 a^{2} b^{2} + 6 a^{2} c^{2} + 6 b^{2} c^{2} + c^{4} + 12 a^{2} b c + 12 ab c^{2} + 12 a b^{2} c + b^{4}

求解步骤

(a + b + c)^{4}

化简

(a + b + c)^{4} : (a + b + c) (a + b + c) (a + b + c) (a + b + c)

= (a + b + c) (a + b + c) (a + b + c) (a + b + c)

展开

(a + b + c) (a + b + c) : a^{2} + 2 ab + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}

= (a^{2} + 2 ab + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}) (a + b + c) (a + b + c)

展开

(a^{2} + 2 ab + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}) (a + b + c) : a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a^{2} c + 3 a c^{2} + 3 b c^{2} + 3 a b^{2} + c^{3} + 3 b^{2} c + 6 ab c + b^{3}

= (a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a^{2} c + 3 a c^{2} + 3 b c^{2} + 3 a b^{2} + c^{3} + 3 b^{2} c + 6 ab c + b^{3}) (a + b + c)

打开括号

= a^{3} a + a^{3} b + a^{3} c + 3 a^{2} ba + 3 a^{2} bb + 3 a^{2} b c + 3 a^{2} c a + 3 a^{2} c b + 3 a^{2} cc + 3 a c^{2} a + 3 a c^{2} b + 3 a c^{2} c + 3 b c^{2} a + 3 b c^{2} b + 3 b c^{2} c + 3 a b^{2} a + 3 a b^{2} b + 3 a b^{2} c + c^{3} a + c^{3} b + c^{3} c + 3 b^{2} c a + 3 b^{2} c b + 3 b^{2} cc + 6 ab c a + 6 ab c b + 6 ab cc + b^{3} a + b^{3} b + b^{3} c

化简

a^{3} a + a^{3} b + a^{3} c + 3 a^{2} ba + 3 a^{2} bb + 3 a^{2} b c + 3 a^{2} c a + 3 a^{2} c b + 3 a^{2} cc + 3 a c^{2} a + 3 a c^{2} b + 3 a c^{2} c + 3 b c^{2} a + 3 b c^{2} b + 3 b c^{2} c + 3 a b^{2} a + 3 a b^{2} b + 3 a b^{2} c + c^{3} a + c^{3} b + c^{3} c + 3 b^{2} c a + 3 b^{2} c b + 3 b^{2} cc + 6 ab c a + 6 ab c b + 6 ab cc + b^{3} a + b^{3} b + b^{3} c : a^{4} + 4 a^{3} b + 4 a^{3} c + 4 a c^{3} + 4 b c^{3} + 4 a b^{3} + 4 b^{3} c + 6 a^{2} b^{2} + 6 a^{2} c^{2} + 6 b^{2} c^{2} + c^{4} + 12 a^{2} b c + 12 ab c^{2} + 12 a b^{2} c + b^{4}

= a^{4} + 4 a^{3} b + 4 a^{3} c + 4 a c^{3} + 4 b c^{3} + 4 a b^{3} + 4 b^{3} c + 6 a^{2} b^{2} + 6 a^{2} c^{2} + 6 b^{2} c^{2} + c^{4} + 12 a^{2} b c + 12 ab c^{2} + 12 a b^{2} c + b^{4}

流行的例子

化简 (3/5+(sqrt(5))/2 i)^2

s im pl i f y (\frac{3}{5} + \frac{5}{2} i)^{2}

展开 (a^2+ab+b^2)(a-b)

e x p an d (a^{2} + ab + b^{2}) (a - b)

\frac{2}{3} \div 6

化简 (2x+1)(4-9x)-2x(3x+11)

s im pl i f y (2 x + 1) (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)

s im pl i f y \frac{7}{8} + \frac{5}{6}