簡約 log_{3/4}((1024/243)^{-2})

解

簡約

lo g_{\frac{3}{4}} ((\frac{1024}{243})^{- 2})

- 20 lo g_{\frac{3}{4}} (2) + 10 lo g_{\frac{3}{4}} (3)

十進法表記

10

解答ステップ

lo g_{\frac{3}{4}} ((\frac{1024}{243})^{- 2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{\frac{3}{4}} ((\frac{1024}{243})^{- 2}) = - 2 lo g_{\frac{3}{4}} (\frac{1024}{243})

= - 2 lo g_{\frac{3}{4}} (\frac{1024}{243})

lo g_{\frac{3}{4}} (\frac{1024}{243}) = 10 lo g_{\frac{3}{4}} (2) - 5 lo g_{\frac{3}{4}} (3)

= - 2 (10 lo g_{\frac{3}{4}} (2) - 5 lo g_{\frac{3}{4}} (3))

拡張

- 2 (10 lo g_{\frac{3}{4}} (2) - 5 lo g_{\frac{3}{4}} (3)) : - 20 lo g_{\frac{3}{4}} (2) + 10 lo g_{\frac{3}{4}} (3)

= - 20 lo g_{\frac{3}{4}} (2) + 10 lo g_{\frac{3}{4}} (3)