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展開する (t+1)^4

解

展開する

(t + 1)^{4}

解

t^{4} + 4 t^{3} + 6 t^{2} + 4 t + 1

解答ステップ

(t + 1)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = t, b = 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) t^{(4 - i)} \cdot 1^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} t^{4} \cdot 1^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} t^{3} \cdot 1^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} t^{2} \cdot 1^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} t^{1} \cdot 1^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} t^{0} \cdot 1^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} t^{4} \cdot 1^{0} : t^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} t^{3} \cdot 1^{1} : 4 t^{3}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} t^{2} \cdot 1^{2} : 6 t^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} t^{1} \cdot 1^{3} : 4 t

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} t^{0} \cdot 1^{4} : 1

= t^{4} + 4 t^{3} + 6 t^{2} + 4 t + 1

人気の例

展開する (3x-10)(3x-1)

e x p an d (3 x - 10) (3 x - 1)

簡約 (-1)^x(-1)^x

s im pl i f y (- 1)^{x} (- 1)^{x}

s im pl i f y 3 \times 15

簡約 2/((2/x))

s im pl i f y \frac{2}{( \frac{2}{x} )}

s im pl i f y 3. 5^{3}