因数 x^3+5x^2-25x-125

解

因数

x^{3} + 5 x^{2} - 25 x - 125

(x + 5)^{2} (x - 5)

解答ステップ

x^{3} + 5 x^{2} - 25 x - 125

= (x^{3} + 5 x^{2}) + (- 25 x - 125)

x^{2}

を

x^{3} + 5 x^{2} : x^{2} (x + 5)

からくくり出す

- 25

を

- 25 x - 125 : - 25 (x + 5)

からくくり出す

= x^{2} (x + 5) - 25 (x + 5)

共通項をくくり出す

x + 5

= (x + 5) (x^{2} - 25)

因数

x^{2} - 25 : (x + 5) (x - 5)

= (x + 5) (x + 5) (x - 5)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + 5) (x + 5) = (x + 5)^{2}

= (x + 5)^{2} (x - 5)