簡約 ((2y)^3)/((x^3y^4)^3*(2xy^{-4))^{-3}}

解

簡約

\frac{( 2 y ) ^{3}}{( x ^{3} y ^{4} ) ^{3} \cdot ( 2 x y ^{- 4} ) ^{- 3}}

\frac{64}{y ^{21} x ^{6}}

解答ステップ

\frac{( 2 y ) ^{3}}{( x ^{3} y ^{4} ) ^{3} ( 2 x y ^{- 4} ) ^{- 3}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 y)^{3} = 2^{3} y^{3}

= \frac{2 ^{3} y ^{3}}{( x ^{3} y ^{4} ) ^{3} ( 2 x y ^{- 4} ) ^{- 3}}

簡素化

(2 x y^{- 4})^{- 3} : 2^{- 3} x^{- 3} y^{12}

= \frac{2 ^{3} y ^{3}}{( x ^{3} y ^{4} ) ^{3} \cdot 2 ^{- 3} x ^{- 3} y ^{12}}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{- 3}} = 2^{6}

= \frac{2 ^{6} y ^{3}}{( x ^{3} y ^{4} ) ^{3} x ^{- 3} y ^{12}}

簡素化

\frac{y ^{3}}{y ^{12}} : \frac{1}{y ^{9}}

= \frac{2 ^{6}}{( x ^{3} y ^{4} ) ^{3} x ^{- 3} y ^{9}}

簡素化

\frac{2 ^{6}}{( x ^{3} y ^{4} ) ^{3} x ^{- 3} y ^{9}} : \frac{64}{y ^{21} x ^{6}}

= \frac{64}{y ^{21} x ^{6}}