erweitern (3x+4y)^3

Lösung

erweitern

(3 x + 4 y)^{3}

27 x^{3} + 108 x^{2} y + 144 x y^{2} + 64 y^{3}

Schritte zur Lösung

(3 x + 4 y)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 x + 4 y)^{3} = (3 x)^{3} + 3 (3 x)^{2} \cdot 4 y + 3 \cdot 3 x (4 y)^{2} + (4 y)^{3}

= (3 x)^{3} + 3 (3 x)^{2} \cdot 4 y + 3 \cdot 3 x (4 y)^{2} + (4 y)^{3}

Vereinfache

(3 x)^{3} + 3 (3 x)^{2} \cdot 4 y + 3 \cdot 3 x (4 y)^{2} + (4 y)^{3} : 27 x^{3} + 108 x^{2} y + 144 x y^{2} + 64 y^{3}

= 27 x^{3} + 108 x^{2} y + 144 x y^{2} + 64 y^{3}

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{2} + (\frac{3}{2})^{2}

s im pl i f y 7 rs - 5 rs + rs + 10 rs - 6 rs

l o n g m u lt 19 \times 19

s im pl i f y \frac{\frac{1}{x} + 1}{\frac{1}{x} - 1}

f a c t or f (a t)