vereinfachen log_{3}(9^2*7^4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (9^{2} \cdot 7^{4})

4 + 4 lo g_{3} (7)

Dezimale

11.08497 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (9^{2} \cdot 7^{4})

9^{2} = 3^{4}

= lo g_{3} (3^{4} \cdot 7^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (3^{4} \cdot 7^{4}) = lo g_{3} (3^{4}) + lo g_{3} (7^{4})

= lo g_{3} (3^{4}) + lo g_{3} (7^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{4}) = 4

= 4 + lo g_{3} (7^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{3} (7^{4}) = 4 lo g_{3} (7)

= 4 + 4 lo g_{3} (7)

f a c t or 3 x^{2} + 51 x + 216

s im pl i f y 25 \cdot 1 0^{- 3}

s im pl i f y \frac{20}{200}

s im pl i f y \frac{15}{10}

f a c t or 6 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x