vereinfachen (x^4-1)/(x^4-x^3-x^2-x-2)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{4} - 1}{x ^{4} - x ^{3} - x ^{2} - x - 2}

\frac{x - 1}{x - 2}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{4} - 1}{x ^{4} - x ^{3} - x ^{2} - x - 2}

Faktorisiere

x^{4} - 1 : (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x ^{4} - x ^{3} - x ^{2} - x - 2}

Faktorisiere

x^{4} - x^{3} - x^{2} - x - 2 : (x + 1) (x - 2) (x^{2} + 1)

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x ^{2} + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x^{2} + 1

= \frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 2 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 1

= \frac{x - 1}{x - 2}

f a c t or - 30 + 36 x

s im pl i f y 3 x^{2} - 3 x^{2}

s im pl i f y x^{2} - \frac{1}{x}

s im pl i f y 2^{1 + 1}

s im pl i f y \frac{- 4 x}{x}