簡約 (52!)/((52-7)!7!)

解

簡約

\frac{52 !}{( 52 - 7 ) ! 7 !}

133784560

解答ステップ

\frac{52 !}{( 52 - 7 ) ! \cdot 7 !}

数を引く:

52 - 7 = 45

= \frac{52 !}{45 ! \cdot 7 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{52 !}{45 !} = 52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46

= \frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7 !}

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7 !} = 133784560

= 133784560