簡約 (b^3-8)/(b^2-9)*(b+3)/(b^2+2b+4)

解

簡約

\frac{b ^{3} - 8}{b ^{2} - 9} \cdot \frac{b + 3}{b ^{2} + 2 b + 4}

\frac{b - 2}{b - 3}

解答ステップ

\frac{b ^{3} - 8}{b ^{2} - 9} \cdot \frac{b + 3}{b ^{2} + 2 b + 4}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( b ^{3} - 8 ) ( b + 3 )}{( b ^{2} - 9 ) ( b ^{2} + 2 b + 4 )}

因数

b^{3} - 8 : (b - 2) (b^{2} + 2 b + 4)

= \frac{( b - 2 ) ( b ^{2} + 2 b + 4 ) ( b + 3 )}{( b ^{2} - 9 ) ( b ^{2} + 2 b + 4 )}

共通因数を約分する:

b^{2} + 2 b + 4

= \frac{( b - 2 ) ( b + 3 )}{b ^{2} - 9}

因数

b^{2} - 9 : (b + 3) (b - 3)

= \frac{( b - 2 ) ( b + 3 )}{( b + 3 ) ( b - 3 )}

共通因数を約分する:

b + 3

= \frac{b - 2}{b - 3}