vereinfachen (x+y)^3-(x-y)^3

Lösung

vereinfachen

(x + y)^{3} - (x - y)^{3}

6 x^{2} y + 2 y^{3}

Schritte zur Lösung

(x + y)^{3} - (x - y)^{3}

Schreibe

(x + y)^{3}

um:

x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x - y)^{3}

Schreibe

- (x - y)^{3}

um:

- x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= x^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 x y^{2} + y^{3} + y^{3}

Addiere gleiche Elemente:

x^{3} - x^{3} = 0

= 3 x^{2} y + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 x y^{2} + y^{3} + y^{3}

Addiere gleiche Elemente:

3 x^{2} y + 3 x^{2} y = 6 x^{2} y

= 6 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 x y^{2} + y^{3} + y^{3}

Addiere gleiche Elemente:

3 x y^{2} - 3 x y^{2} = 0

= 6 x^{2} y + y^{3} + y^{3}

Addiere gleiche Elemente:

y^{3} + y^{3} = 2 y^{3}

= 6 x^{2} y + 2 y^{3}

s im pl i f y (7 + 4 i) - (1 + 2 i)

s im pl i f y 18 x^{3}

f a c t or 2 a^{2} b c - 4 a b^{2} c + 16 ab c^{2}

s im pl i f y - \frac{1}{3} \cdot (- 2)

s im pl i f y \frac{48}{50}