簡約 log_{2}(2 1/4)

解

簡約

lo g_{2} (2 \frac{1}{4})

2 lo g_{2} (3) - 2

十進法表記

1.16992 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (2 \frac{1}{4})

帯分数を仮分数に変換する:

2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}

= lo g_{2} (\frac{9}{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{9}{4}) = lo g_{2} (9) - lo g_{2} (4)

= lo g_{2} (9) - lo g_{2} (4)

lo g_{2} (9) = 2 lo g_{2} (3)

lo g_{2} (4) = 2

= 2 lo g_{2} (3) - 2