vereinfachen (x^3-27y^3)/(x^2-9y^2)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{3} - 27 y ^{3}}{x ^{2} - 9 y ^{2}}

\frac{x ^{2} + 3 x y + 9 y ^{2}}{x + 3 y}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{3} - 27 y ^{3}}{x ^{2} - 9 y ^{2}}

Faktorisiere

x^{3} - 27 y^{3} : (x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})

= \frac{( x - 3 y ) ( x ^{2} + 3 x y + 9 y ^{2} )}{x ^{2} - 9 y ^{2}}

Faktorisiere

x^{2} - 9 y^{2} : (x + 3 y) (x - 3 y)

= \frac{( x - 3 y ) ( x ^{2} + 3 x y + 9 y ^{2} )}{( x + 3 y ) ( x - 3 y )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 3 y

= \frac{x ^{2} + 3 x y + 9 y ^{2}}{x + 3 y}

s im pl i f y x - (- 2 x + 4)

s im pl i f y \frac{x ^{2} + 2 x y + y ^{2}}{x + y}

s im pl i f y 4 \cdot (- \frac{3}{2})

e x p an d - 2 w z (6 w^{2} - 4 w z + 3 z^{2})

s im pl i f y 60 \cdot 40 \cdot 30