簡約 (4x^3y^2-5x^2y^3+6x^4y-8xy^4)-(12x^2y^3-3xy^4+4x^3y^2-9x^4y)

解

簡約

(4 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} + 6 x^{4} y - 8 x y^{4}) - (12 x^{2} y^{3} - 3 x y^{4} + 4 x^{3} y^{2} - 9 x^{4} y)

- 17 x^{2} y^{3} + 15 x^{4} y - 5 x y^{4}

解答ステップ

(4 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} + 6 x^{4} y - 8 x y^{4}) - (12 x^{2} y^{3} - 3 x y^{4} + 4 x^{3} y^{2} - 9 x^{4} y)

規則を適用する:

(a) = a

(4 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} + 6 x^{4} y - 8 x y^{4}) = 4 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} + 6 x^{4} y - 8 x y^{4}

= 4 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} + 6 x^{4} y - 8 x y^{4} - (12 x^{2} y^{3} - 3 x y^{4} + 4 x^{3} y^{2} - 9 x^{4} y)

分配法則を適用する:

- (a - b) = - a + b

- (12 x^{2} y^{3} - 3 x y^{4} + 4 x^{3} y^{2} - 9 x^{4} y) = - 12 x^{2} y^{3} + 3 x y^{4} - 4 x^{3} y^{2} + 9 x^{4} y

= 4 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} + 6 x^{4} y - 8 x y^{4} - 12 x^{2} y^{3} + 3 x y^{4} - 4 x^{3} y^{2} + 9 x^{4} y

条件のようなグループ

= 4 x^{3} y^{2} - 4 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} - 12 x^{2} y^{3} + 6 x^{4} y + 9 x^{4} y - 8 x y^{4} + 3 x y^{4}

類似した元を足す:

4 x^{3} y^{2} - 4 x^{3} y^{2} = 0

= - 5 x^{2} y^{3} - 12 x^{2} y^{3} + 6 x^{4} y + 9 x^{4} y - 8 x y^{4} + 3 x y^{4}

類似した元を足す:

- 5 x^{2} y^{3} - 12 x^{2} y^{3} = - 17 x^{2} y^{3}

= - 17 x^{2} y^{3} + 6 x^{4} y + 9 x^{4} y - 8 x y^{4} + 3 x y^{4}

類似した元を足す:

6 x^{4} y + 9 x^{4} y = 15 x^{4} y

= - 17 x^{2} y^{3} + 15 x^{4} y - 8 x y^{4} + 3 x y^{4}

類似した元を足す:

- 8 x y^{4} + 3 x y^{4} = - 5 x y^{4}

= - 17 x^{2} y^{3} + 15 x^{4} y - 5 x y^{4}