vereinfachen (1/(a^2)-1/a)/(1/(a^2)+1/a)

Lösung

vereinfachen

\frac{\frac{1}{a ^{2}} - \frac{1}{a}}{\frac{1}{a ^{2}} + \frac{1}{a}}

\frac{1 - a}{1 + a}

Schritte zur Lösung

\frac{\frac{1}{a ^{2}} - \frac{1}{a}}{\frac{1}{a ^{2}} + \frac{1}{a}}

Füge zusammen:

\frac{1}{a ^{2}} - \frac{1}{a} : \frac{1 - a}{a ^{2}}

= \frac{\frac{1 - a}{a ^{2}}}{\frac{1}{a ^{2}} + \frac{1}{a}}

Füge zusammen:

\frac{1}{a ^{2}} + \frac{1}{a} : \frac{1 + a}{a ^{2}}

= \frac{\frac{1 - a}{a ^{2}}}{\frac{1 + a}{a ^{2}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 1 - a ) a ^{2}}{a ^{2} ( 1 + a )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

a^{2}

= \frac{1 - a}{1 + a}

e x p an d (x y - 1) (x y + 1)

e x p an d (x + 1) (x^{2} + 2 x - 4)

s im pl i f y (- x) (- x)

s im pl i f y 2 + (- 9)

e x p an d (3 y - 2)^{2}