展開する (3x^2+2x+3y^3)^2

解

展開する

(3 x^{2} + 2 x + 3 y^{3})^{2}

9 y^{6} + 9 x^{4} + 12 x^{3} + 9 x^{2} y^{3} + 4 x^{2} + 12 x y^{3} + 9 y^{3} x^{2}

解答ステップ

(3 x^{2} + 2 x + 3 y^{3})^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(3 x^{2} + 2 x + 3 y^{3})^{2} = (3 x^{2} + 2 x + 3 y^{3}) (3 x^{2} + 2 x + 3 y^{3})

= (3 x^{2} + 2 x + 3 y^{3}) (3 x^{2} + 2 x + 3 y^{3})

括弧を分配する

= 3 x^{2} \cdot 3 x^{2} + 3 x^{2} \cdot 2 x + 3 x^{2} \cdot 3 y^{3} + 2 x \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 3 y^{3} + 3 y^{3} \cdot 3 x^{2} + 3 y^{3} \cdot 2 x + 3 y^{3} \cdot 3 y^{3}

簡素化

3 x^{2} \cdot 3 x^{2} + 3 x^{2} \cdot 2 x + 3 x^{2} \cdot 3 y^{3} + 2 x \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 3 y^{3} + 3 y^{3} \cdot 3 x^{2} + 3 y^{3} \cdot 2 x + 3 y^{3} \cdot 3 y^{3} : 9 y^{6} + 9 x^{4} + 12 x^{3} + 9 x^{2} y^{3} + 4 x^{2} + 12 x y^{3} + 9 y^{3} x^{2}

= 9 y^{6} + 9 x^{4} + 12 x^{3} + 9 x^{2} y^{3} + 4 x^{2} + 12 x y^{3} + 9 y^{3} x^{2}