упростить (-4x-32)/(x^2-12x+36)*(x^2-9x+18)/(3x+24)

Решение

упростить

\frac{- 4 x - 32}{x ^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x ^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}

- \frac{4 ( x - 3 )}{3 ( x - 6 )}

Шаги решения

\frac{- 4 x - 32}{x ^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x ^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}

Примените правило дробей:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( - 4 x - 32 ) ( x ^{2} - 9 x + 18 )}{( x ^{2} - 12 x + 36 ) ( 3 x + 24 )}

Найдите множитель

- 4 x - 32 : - 4 (x + 8)

= \frac{- 4 ( x + 8 ) ( x ^{2} - 9 x + 18 )}{( x ^{2} - 12 x + 36 ) ( 3 x + 24 )}

Найдите множитель

3 x + 24 : 3 (x + 8)

= \frac{- 4 ( x + 8 ) ( x ^{2} - 9 x + 18 )}{( x ^{2} - 12 x + 36 ) \cdot 3 ( x + 8 )}

Отмените общий множитель:

x + 8

= \frac{- 4 ( x ^{2} - 9 x + 18 )}{( x ^{2} - 12 x + 36 ) \cdot 3}

Найдите множитель

x^{2} - 9 x + 18 : (x - 3) (x - 6)

= \frac{- 4 ( x - 3 ) ( x - 6 )}{( x ^{2} - 12 x + 36 ) \cdot 3}

Найдите множитель

x^{2} - 12 x + 36 : (x - 6)^{2}

= \frac{- 4 ( x - 3 ) ( x - 6 )}{( x - 6 ) ^{2} \cdot 3}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x - 6)^{2} = (x - 6) (x - 6)

= \frac{- 4 ( x - 3 ) ( x - 6 )}{( x - 6 ) ( x - 6 ) \cdot 3}

Отмените общий множитель:

x - 6

= \frac{- 4 ( x - 3 )}{( x - 6 ) \cdot 3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 ( x - 3 )}{( x - 6 ) \cdot 3}

= - \frac{4 ( x - 3 )}{3 ( x - 6 )}