simplificar log_{0.1}(10)

Solução

simplificar

lo g_{0.1} (10)

- 1

Passos da solução

lo g_{0.1} (10)

Converter

0.1

em uma fração:

\frac{1}{10}

= lo g_{\frac{1}{10}} (10)

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

= - lo g_{10} (10)

Reescrever

10

utilizando potências:

10 = 1 0^{1}

= - lo g_{10} (1 0^{1})

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{1}) = 1 \cdot lo g_{10} (10)

= - 1 \cdot lo g_{10} (10)

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{10} (10) = 1

= - 1 \cdot 1

Multiplicar os números:

- 1 \cdot 1 = - 1

= - 1

e x p an d (3 x + 2) (2 x + 3)

s im pl i f y - 2 \cdot (- 7)

s im pl i f y (- 2 x y^{2})^{2}

s im pl i f y 12 j^{6}

s im pl i f y - 5 - (- 10)