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展开 (5x+3)^5

解答

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(5 x + 3)^{5}

解答

3125 x^{5} + 9375 x^{4} + 11250 x^{3} + 6750 x^{2} + 2025 x + 243

求解步骤

(5 x + 3)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 5 x, b = 3

= i = 0 \sum 5 (i 5) (5 x)^{(5 - i)} \cdot 3^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (5 x)^{5} \cdot 3^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (5 x)^{4} \cdot 3^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (5 x)^{3} \cdot 3^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (5 x)^{2} \cdot 3^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (5 x)^{1} \cdot 3^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (5 x)^{0} \cdot 3^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (5 x)^{5} \cdot 3^{0} : 3125 x^{5}

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (5 x)^{4} \cdot 3^{1} : 9375 x^{4}

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (5 x)^{3} \cdot 3^{2} : 11250 x^{3}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (5 x)^{2} \cdot 3^{3} : 6750 x^{2}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (5 x)^{1} \cdot 3^{4} : 2025 x

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (5 x)^{0} \cdot 3^{5} : 243

= 3125 x^{5} + 9375 x^{4} + 11250 x^{3} + 6750 x^{2} + 2025 x + 243

流行的例子

\frac{13}{20}

化简 1/(x^{-1/2)}

s im pl i f y \frac{1}{x ^{- \frac{1}{2}}}

s im pl i f y \frac{2}{3} - 8

化简 (-a^m)(-2ab)(-3a^2b^x)

s im pl i f y (- a^{m}) (- 2 ab) (- 3 a^{2} b^{x})

化简 (2v^2+10v-48)/(8v+64)

s im pl i f y \frac{2 v ^{2} + 10 v - 48}{8 v + 64}