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展開する (1-x)^6

解

展開する

(1 - x)^{6}

解

1 - 6 x + 15 x^{2} - 20 x^{3} + 15 x^{4} - 6 x^{5} + x^{6}

解答ステップ

(1 - x)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - x

= i = 0 \sum 6 (i 6) \cdot 1^{(6 - i)} (- x)^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 1^{6} (- x)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 1^{5} (- x)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 1^{4} (- x)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 1^{3} (- x)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 1^{2} (- x)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 1^{1} (- x)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 1^{0} (- x)^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 1^{6} (- x)^{0} : 1

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 1^{5} (- x)^{1} : - 6 x

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 1^{4} (- x)^{2} : 15 x^{2}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 1^{3} (- x)^{3} : - 20 x^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 1^{2} (- x)^{4} : 15 x^{4}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 1^{1} (- x)^{5} : - 6 x^{5}

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 1^{0} (- x)^{6} : x^{6}

= 1 - 6 x + 15 x^{2} - 20 x^{3} + 15 x^{4} - 6 x^{5} + x^{6}

人気の例

簡約 sqrt(7)*(-sqrt(7))

s im pl i f y 7 \cdot (- 7)

簡約 (9+8i)(5-5i)

s im pl i f y (9 + 8 i) (5 - 5 i)

簡約 (3!)/(1!)

s im pl i f y \frac{3 !}{1 !}

簡約 sqrt((4)^2+(4)^2)

s im pl i f y (4)^{2} + (4)^{2}

簡約 (x)(2x)^2

s im pl i f y (x) (2 x)^{2}