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simplificar (24sqrt(225x^{22)})/(4sqrt(5x^4))

Solución

simplificar

\frac{24 225 x ^{22}}{4 5 x ^{4}}

185 x^{9}

Pasos de solución

\frac{24 225 x ^{22}}{4 5 x ^{4}}

Descomponer el número en factores primos:

24 = 4 \cdot 6

= \frac{4 \cdot 6 225 x ^{22}}{4 5 x ^{4}}

Eliminar los terminos comunes:

4

= \frac{6 225 x ^{22}}{5 x ^{4}}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

ab = a b,

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

225 x^{22} = 225 x^{22}

= \frac{6 225 x ^{22}}{5 x ^{4}}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

ab = a b,

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

5 x^{4} = 5 x^{4}

= \frac{6 225 x ^{22}}{5 x ^{4}}

Factorizar

225 : 545

= \frac{6 5 45 x ^{22}}{5 x ^{4}}

Eliminar los terminos comunes:

5

= \frac{6 45 x ^{22}}{x ^{4}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{22} = x^{4} x^{18}

= \frac{6 45 x ^{4} x ^{18}}{x ^{4}}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

ab = a b,

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

x^{4} x^{18} = x^{4} x^{18}

= \frac{6 45 x ^{4} x ^{18}}{x ^{4}}

Eliminar los terminos comunes:

x^{4}

= 645 x^{18}

Simplificar

645 x^{18} : 185 x^{9}

= 185 x^{9}

\frac{10}{x}

(\frac{8}{27})^{\frac{- 1}{3}}

x y + x^{3} y^{2}

- 9 \cdot 3

8 \cdot 1 0^{4}