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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{1/8}((1/32)^{-3})

Lösung

vereinfachen

lo g_{\frac{1}{8}} ((\frac{1}{32})^{- 3})

Lösung

- 5

Schritte zur Lösung

lo g_{\frac{1}{8}} ((\frac{1}{32})^{- 3})

Faktorisiere

\frac{1}{8} : (\frac{1}{2})^{3}

= lo g_{(\frac{1}{2})^{3}} ((\frac{1}{32})^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{(\frac{1}{2})^{3}} ((\frac{1}{32})^{- 3}) = \frac{1}{3} lo g_{\frac{1}{2}} ((\frac{1}{32})^{- 3})

= \frac{1}{3} lo g_{\frac{1}{2}} ((\frac{1}{32})^{- 3})

(\frac{1}{32})^{- 3} = (\frac{1}{2})^{- 15}

= \frac{1}{3} lo g_{\frac{1}{2}} ((\frac{1}{2})^{- 15})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{\frac{1}{2}} ((\frac{1}{2})^{- 15}) = - 15

= \frac{1}{3} (- 15)

\frac{1}{3} (- 15) = - 5

= - 5

Beliebte Beispiele

vereinfachen (-3-3sqrt(-3))^2

s im pl i f y (- 3 - 3 - 3)^{2}

vereinfachen 6/(\sqrt[3]{4)}

s im pl i f y \frac{6}{3 4}

vereinfachen-sqrt(180)+9sqrt(125)

s im pl i f y - 180 + 9125

faktorisieren 27x^{10}-3

f a c t or 27 x^{10} - 3

vereinfachen (7x^2+8x-12)/(2x^3+4x^2-8x-16)

s im pl i f y \frac{7 x ^{2} + 8 x - 12}{2 x ^{3} + 4 x ^{2} - 8 x - 16}