展開する (6a^2+2b^2c)^3

解

展開する

(6 a^{2} + 2 b^{2} c)^{3}

216 a^{6} + 216 a^{4} b^{2} c + 72 a^{2} b^{4} c^{2} + 8 b^{6} c^{3}

解答ステップ

(6 a^{2} + 2 b^{2} c)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(6 a^{2} + 2 b^{2} c)^{3} = (6 a^{2})^{3} + 3 (6 a^{2})^{2} \cdot 2 b^{2} c + 3 \cdot 6 a^{2} (2 b^{2} c)^{2} + (2 b^{2} c)^{3}

= (6 a^{2})^{3} + 3 (6 a^{2})^{2} \cdot 2 b^{2} c + 3 \cdot 6 a^{2} (2 b^{2} c)^{2} + (2 b^{2} c)^{3}

簡素化

(6 a^{2})^{3} + 3 (6 a^{2})^{2} \cdot 2 b^{2} c + 3 \cdot 6 a^{2} (2 b^{2} c)^{2} + (2 b^{2} c)^{3} : 216 a^{6} + 216 a^{4} b^{2} c + 72 a^{2} b^{4} c^{2} + 8 b^{6} c^{3}

= 216 a^{6} + 216 a^{4} b^{2} c + 72 a^{2} b^{4} c^{2} + 8 b^{6} c^{3}