簡約 \sqrt[3]{32000}

解

簡約

332000

2034

十進法表記

31.74802 \dots

解答ステップ

332000

以下の素因数分解:

32000 : 2^{8} \cdot 5^{3}

= 3 2^{8} \cdot 5^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{8} \cdot 5^{3} = 2^{6} \cdot 2^{2} \cdot 5^{3}

= 3 2^{6} \cdot 2^{2} \cdot 5^{3}

3 2^{6} \cdot 2^{2} \cdot 5^{3} = 3 2^{6} 3 2^{2} 3 5^{3}

= 3 2^{6} 3 2^{2} 3 5^{3}

3 2^{6} = 4

= 4 3 2^{2} 3 5^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 5^{3} = 5

= 4 3 2^{2} \cdot 5

数を乗じる:

4 \cdot 5 = 20

= 20 3 2^{2}

2^{2} = 4

= 2034