簡約 ((2/3)^2)/((2/3)^{-3)}

解

簡約

\frac{( \frac{2}{3} ) ^{2}}{( \frac{2}{3} ) ^{- 3}}

\frac{32}{243}

十進法表記

0.13168 \dots

解答ステップ

\frac{( \frac{2}{3} ) ^{2}}{( \frac{2}{3} ) ^{- 3}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

= (\frac{2}{3})^{2 - (- 3)}

規則を適用

- (- a) = a

= (\frac{2}{3})^{2 + 3}

数を足す:

2 + 3 = 5

= (\frac{2}{3})^{5}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{2 ^{5}}{3 ^{5}}

2^{5} = 32

= \frac{32}{3 ^{5}}

3^{5} = 243

= \frac{32}{243}