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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{1/4}(32)

Lösung

vereinfachen

lo g_{\frac{1}{4}} (32)

Lösung

- \frac{5}{2}

+1

Dezimale

- 2.5

Schritte zur Lösung

lo g_{\frac{1}{4}} (32)

Wende die log Regel an:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

= - lo g_{4} (32)

Schreibe

4

um:

2^{2}

= - lo g_{2^{2}} (32)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x)

lo g_{2^{2}} (32) = \frac{1}{2} lo g_{2} (32)

= - \frac{1}{2} lo g_{2} (32)

Schreibe

32

um in Potenz-Stammform:

32 = 2^{5}

= - \frac{1}{2} lo g_{2} (2^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (2^{5}) = 5 lo g_{2} (2)

= - \frac{1}{2} \cdot 5 lo g_{2} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{2} (2) = 1

= - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 1

- \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 1 = - \frac{5}{2}

= - \frac{5}{2}

Beliebte Beispiele

erweitern (4a+5b)(4a-5b)

e x p an d (4 a + 5 b) (4 a - 5 b)

faktorisieren 10x^2+3x-1

f a c t or 10 x^{2} + 3 x - 1

vereinfachen-5(-4y^2-5+4w^3)

s im pl i f y - 5 (- 4 y^{2} - 5 + 4 w^{3})

vereinfachen-4^{-4}

s im pl i f y - 4^{- 4}

vereinfachen 36m^2-9/25

s im pl i f y 36 m^{2} - \frac{9}{25}