ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

展開する (x+h)^7

解

展開する

(x + h)^{7}

解

x^{7} + 7 x^{6} h + 21 x^{5} h^{2} + 35 x^{4} h^{3} + 35 x^{3} h^{4} + 21 x^{2} h^{5} + 7 x h^{6} + h^{7}

解答ステップ

(x + h)^{7}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = h

= i = 0 \sum 7 (i 7) x^{(7 - i)} h^{i}

総和を展開する

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} h^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} h^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} h^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} h^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} h^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} h^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} h^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} h^{7}

簡素化

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} h^{0} : x^{7}

簡素化

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} h^{1} : 7 x^{6} h

簡素化

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} h^{2} : 21 x^{5} h^{2}

簡素化

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} h^{3} : 35 x^{4} h^{3}

簡素化

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} h^{4} : 35 x^{3} h^{4}

簡素化

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} h^{5} : 21 x^{2} h^{5}

簡素化

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} h^{6} : 7 x h^{6}

簡素化

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} h^{7} : h^{7}

= x^{7} + 7 x^{6} h + 21 x^{5} h^{2} + 35 x^{4} h^{3} + 35 x^{3} h^{4} + 21 x^{2} h^{5} + 7 x h^{6} + h^{7}

人気の例

s im pl i f y 0^{9}

簡約-2x^2-4x-2x^2-2x-5

s im pl i f y - 2 x^{2} - 4 x - 2 x^{2} - 2 x - 5

簡約 (4x^2)/(12x^2-4)

s im pl i f y \frac{4 x ^{2}}{12 x ^{2} - 4}

\frac{26}{8}

s im pl i f y 9 - (- 7)